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共通テスト分析⑧ 数学 来年度へのアドバイス

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こんにちは!

トライプラス鎌取駅前校高等部の青木です。

前回に引き続き、共通テスト数学の分析と、来年度へのアドバイスについて書きたいと思います。

数学:共通テスト総評

共通テストについて、数学全体の総評をまとめます。数ⅠA、数ⅡBのそれぞれの内容については、前回までの記事をご参考ください。

根本的な「数学力」は変わらず

センター試験から共通テストに変わり、問題傾向や出題形式の変更はありましたが、根本的に求められる「数学力」は変わっていないと思います。

数学力とは、「定理や公式を適切に使ってミスなく計算する」という力です。

共通テストの数学力は変わらず

問題傾向が変わろうが、定理や公式を適切に使えれば問題は解ける、ということです。

定理や公式の理解が重要

根本の「数学力」が求められることは変わっていませんが、定理や公式の本質的理解の必要性は増しています。

今回の共通テストでは、普通の計算手順ではないやり方の問題や、式の形から性質を導く問題がありました。これらの設問は、計算手順や式の形が、どのような根拠・論理で成り立っているかを問うような問題なのです。

定理や公式を理解し使いこなす

つまり、ここで大事なのは、

「定理や公式がなぜ成り立っているのか、どのように導かれるのか」

「どのような条件で定理や公式が使えるのか」

をしっかり理解する、ということです。

問題の文章量が増加

数学に限らず、どの教科でも見られた変化ですが、設問の文章量が大幅に増加しました。

解答するために適切な情報を素早く見つけ、適切に処理をする、という「情報処理能力」も必要です。

来年度へのアドバイス

解法暗記

まず取り組むべきこととしては、従来通り「解法暗記」です。

数学は一般的には暗記科目ではありませんが、問題の解き方を覚える、つまり解法暗記は絶対に必要です。

数学が苦手な人は、自分が解けない(=解き方が分からない)問題を見てこう思いませんか?

「数学が得意な人はすごいなあ。こんな問題の解き方を思いつくなんて…。」

こう思うのは、最低限覚えていなければならない「目の付け所」「考え方」「解き方」を暗記しきれていない証拠です。

数学が得意な人は、その場で解き方がひらめいたりするのではなく、今まで学習した解き方を「思い出している」だけなのです。

まして共通テストは時間との勝負です。

時間との勝負

計算方法や計算の難易度はそれほど高くないにも関わらず、毎年平均点が50点台なのは、時間が足りないからです。

共通テストでは、問題文を見た瞬間に解き方を思い出し、計算を進めなければ間に合いません。

そのためには、解き方をきちんと暗記していることが最低条件です。

共通テストのレベルであれば、白チャートの解法暗記を進めれば十分対応できます。

3年生の夏までに全単元の解法暗記をこなし、問題演習を重ねましょう!

計算力

言うまでもないことですが、計算力そのものも当然必要です。

中学数学の範囲では、展開、因数分解、2次方程式

数ⅠAでは、2次関数の平方完成、判別式、三角比の値、三角方程式

計算力をつけ、計算ミスなく速く解く練習をする

数ⅡBでは、指数対数の計算、高次方程式

などなど、単純な計算をミスなく速く解く練習もしましょう。

公式・定理の証明

共通テストに変わり、定理や公式の本質的理解の重要性が増しました。

(以前が重要でなかった、というわけではありませんが…)

大事なことは、

「定理や公式がなぜ成り立っているのか、どのように導かれるのか」

「どのような条件で定理や公式が使えるのか」

をしっかり理解する、ということです。

そのための効果的な練習方法は、「証明をする」ということです。

数ⅠAでは、乗法公式、ド・モルガンの法則、三角比の平方公式、正弦定理、余弦定理、面積公式などなど、重要な定理や公式がたくさん出てきます。

これらをすべて証明できますか?

「定理・公式の証明」という練習が、本質的理解に繋がります。

日常の数学に目を向ける

数学に限らずどの教科でも言えることですが、共通テストでは、日常生活や社会生活での物事を、学問に関連させるような問題が出題されています。

数ⅠAで出題された100m走の問題が象徴的ですが、日常生活の物事を数学に関連させた問題が出るのです。

対策としては、普段の生活の中で、「数学」というものに目を向けてみることです。

オススメの書籍として、『面白くて眠れなくなる数学』桜井進著 という本をご紹介します。

日常生活に潜む数学として、色々な物事を紹介している本です。ぜひ、読んでみてください!

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